단위 변환

SI 기본 단위와 유도 단위 — 변환기들이 딛고 선 바닥

국제단위계(SI)는 미터(m)·킬로그램(kg)·초(s) 등 7개 기본 단위를 정하고, 나머지는 이들을 조합한 유도 단위로 만든다. 길이 변환기는 미터를, 무게 변환기는 킬로그램을, 시간 단위 변환기는 초를 기준으로 삼는 기본 단위 변환기이고, 속도 변환기(m/s)·압력 변환기(Pa=N/m²)·에너지 변환기(J=N·m)는 기본 단위를 곱하거나 나눠 만든 유도 단위 변환기다. 어느 단위가 기본이고 어느 단위가 유도인지 알면 값이 왜 그렇게 정의됐는지 이해하기 쉽다.

정의로 못박은 값과 반올림한 근사값은 다르다

길이 변환기의 1 in = 25.4 mm, 무게 변환기의 1 lb = 0.45359237 kg은 실측이 아니라 1959년 국제 야드-파운드 협정이 못박은 정확한 정의값이다. 반면 일상에서 쓰는 '1마일 ≈ 1.6km', '1파운드 ≈ 450g' 같은 어림값은 그 정의값을 소수점에서 잘라낸 근사치일 뿐이다. 정밀한 계산이 필요하면 계산기가 내놓는 값을 그대로 쓰고, 암산용 어림값은 빠른 감각을 잡는 용도로만 구분해서 쓰는 것이 안전하다.

온도만 비례식이 성립하지 않는 이유

길이나 무게는 원점이 0으로 같아 곱셈 한 번으로 환산되지만, 온도는 섭씨 0℃가 화씨 32℉이고 켈빈 0K는 섭씨 영하 273.15℃처럼 세 눈금의 원점 자체가 서로 어긋나 있다. 그래서 곱셈 전에 덧셈(또는 뺄셈) 보정이 먼저 필요하고, '섭씨 20도는 화씨 10도의 몇 배' 같은 비례 계산은 성립하지 않는다. 온도 변환기가 다른 변환기와 달리 비율 하나가 아니라 덧셈 상수를 함께 쓰는 이유가 여기에 있다.

무게(kg)와 힘(N), 압력 단위 안에 숨은 혼동

무게 변환기가 다루는 킬로그램(kg)은 질량의 단위지만, 일상에서 '무게'라 부르는 감각은 사실 중력이 끌어당기는 힘(N, 뉴턴)에 가깝다. 압력 변환기에 있는 kgf/cm²(제곱센티미터당 킬로그램힘)라는 옛 표기 자체가 질량과 힘을 섞어 쓰던 관행의 흔적이다. SI는 압력을 파스칼(힘 나누기 면적)로 표기하도록 권하므로, 정밀한 계산에는 kgf 계열보다 Pa·kPa·bar 계열을 쓰는 편이 국제 표준에 맞다.

법정 단위에서 빠졌지만 시장에서는 여전히 쓰이는 척관법

한국은 미터법을 법정 계량 단위로 삼아 척관법 사용을 원칙적으로 금지했지만, 금은방의 돈·냥, 곡물 거래의 되·말, 옛 임야대장의 정보·단보 같은 표기는 지금도 현장에서 통용된다. 전통 무게 단위 변환기(돈·냥·근·관), 전통 부피 단위 변환기(홉·되·말), 농지 면적 단위 변환기(정보·단보)는 이런 옛 단위를 g·kg, L·mL, ㎡ 같은 법정 단위로 옮겨준다. 부동산에서 흔한 평도 같은 사례라 넓이 변환기는 1평을 400/121㎡라는 정확한 분수 값으로 계산한다.

같은 이름, 다른 정의 — 갤런과 마력의 함정

갤런은 미국 관습단위(1gal≈3.785L)와 영국 임페리얼 단위(1gal≈4.546L)가 서로 다른 값을 가리켜, 같은 '갤런'이라도 출처를 확인하지 않으면 20%에 가까운 오차가 난다. 부피 변환기는 미국 관습 갤런 기준으로 계산하므로 해외 자료를 옮길 때는 어느 갤런인지 먼저 확인해야 한다. 전력(마력) 변환기의 마력도 기계마력(hp, 745.7W)과 미터마력(PS, 735.5W)이라는 서로 다른 정의가 섞여 있어, 자동차 제원표를 비교할 때 놓치기 쉽다.

자주 묻는 질문