가격 인상·인하율 계산기

100원을 120원으로 올리면 더 작은 기준인 100원 대비 +20%입니다. 120원을 다시 100원으로 내리면 더 큰 기준인 120원 대비 −16.67%이지, −20%가 아닙니다. 인상을 되돌리는 데 필요한 인하율의 크기는 항상 원래 인상률보다 작은데, 나눗셈 기준(분모)이 먼저 커졌기 때문입니다.

가격이 매년 5%씩 3년 연속 오르면 흔히 5×3=15% 올랐다고 계산하기 쉽지만, 실제로는 매번 이미 오른 가격을 기준으로 다시 5%가 붙기 때문에 곱으로 쌓입니다. 1.05×1.05×1.05=1.157625이므로 3년간 누적 인상률은 15%가 아니라 15.7625%(반올림하면 약 15.76%)입니다. 반대로 매년 10%씩 오르면 3년 후엔 1.1×1.1×1.1=1.331배, 즉 누적 인상률 33.1%로 단순 합산 30%보다 더 크게 벌어집니다. 일반화하면 r%씩 n번 연속 오를 때 총 배율은 (1+r÷100)ⁿ으로 계산하며, 인상 횟수가 늘어날수록 단순 합산과 실제 누적률의 차이는 점점 더 벌어집니다. 100원으로 따라가면 직접 검산됩니다 — 1년 차 105원, 2년 차 110.25원, 3년 차 115.7625원이고, 이 값을 계산기에 원래 가격 100원·변경 가격 115.7625원으로 넣으면 +15.76%가 표시됩니다 — 계산기는 소수 둘째 자리까지 보여주므로 정확한 값 15.7625%가 15.76%로 반올림된 것입니다.

가격표 숫자가 안 바뀌어도 내용물 용량이 줄면 단가는 오릅니다. 예를 들어 2,000원짜리 과자가 100g에서 80g으로 줄었다면 표시 가격의 변화율은 0%지만, 100g당 단가로 환산하면 2,000÷100=20원에서 2,000÷80=25원으로 오른 셈이라 (25−20)÷20×100=25%의 실질 가격 인상과 같습니다. 이렇게 용량을 줄여 값을 사실상 올리는 방식을 슈링크플레이션이라 부릅니다. 포장 크기나 겉모습은 그대로 두고 무게·개수만 줄이는 경우가 많아 영수증의 가격 숫자만 보면 알아채기 어렵고, 단위당 가격을 직접 비교해야 실질 인상 여부가 드러납니다. 이 계산기의 변경 전·후 칸에 겉으로 표시된 가격 대신 단위당 단가를 넣으면 이런 실질 인상률도 그대로 계산할 수 있습니다.

이 계산기로 지난달 인상률은 8%, 이번 달 인상률은 10%로 나왔다고 해봅시다. '인상률이 2% 늘었다'고 하면 부정확한 표현이고, 정확히는 2퍼센트포인트(%p) 늘어난 것입니다. 인상률 자체를 기준으로 다시 변화율을 계산하면 (10−8)÷8×100=25%로, 인상률 값 자체는 25% 커진 셈입니다. 이 구분은 할인 폭을 비교할 때도 마찬가지입니다 — 할인율이 10%에서 15%로 커졌다면 5%p 확대된 것이지 5% 확대된 게 아닙니다. 세율이나 이자율처럼 이미 퍼센트인 값이 오를 때도 같은 원리가 적용됩니다 — 세율이 10%에서 12%로 오르면 2%p 인상이면서 동시에 (12−10)÷10×100=20%의 상대적 인상이기도 합니다. 두 값을 비교할 때는 '%p 차이'와 '% 증가'를 구분해서 말해야 혼동이 없습니다.

이 계산기는 퍼센트 변화율을 구하는 표준 수학 공식을 사용합니다. 이 공식은 시간에 따라 변하지 않습니다.