화면 크기·해상도(PPI) 계산기

같은 화면 크기라도 해상도가 높을수록 PPI가 커지고, 픽셀 하나하나가 작아져 글자·아이콘 경계가 매끄럽게 보입니다. 스마트폰은 보통 400 PPI 이상, 데스크톱 모니터는 90~110 PPI대가 흔합니다.

1인치는 1959년 국제 야드파운드 협정에서 정확히 2.54cm로 고정된 값입니다. 화면 사양표의 인치 표기를 cm로 변환할 때도 이 고정 비율을 그대로 씁니다.

이 계산기의 기본 설정은 대각선 24인치, 가로 1920px, 세로 1080px입니다. 계산 과정은 두 단계입니다. 첫째, 대각선 픽셀 수를 구합니다 — 1920² = 3,686,400, 1080² = 1,166,400, 둘을 더하면 4,852,800이고 그 제곱근이 약 2,202.91px입니다. 여기서 피타고라스 정리가 등장하는 이유는 화면의 가로 방향과 세로 방향이 서로 직각이기 때문입니다. 두 방향의 픽셀 수가 직각삼각형의 두 변이 되고 대각선이 빗변에 해당합니다. 둘째, 이 값을 대각선 인치로 나눕니다 — 2,202.91 ÷ 24 ≈ 91.79이고, 소수 첫째 자리까지 반올림해 91.8 PPI로 표시됩니다. 함께 나오는 대각선 길이는 24 × 2.54 = 60.96cm입니다.

화면 크기를 24인치로 묶어 두고 해상도만 바꾸면 차이가 뚜렷합니다. 1920×1080은 91.8 PPI, 2560×1440은 122.4 PPI, 3840×2160은 183.6 PPI입니다. 가로와 세로를 함께 2배로 늘린 1920×1080 → 3840×2160에서는 대각선 픽셀 수도 정확히 2배가 되므로 PPI 역시 정확히 2배(91.8 → 183.6)가 됩니다. 다만 이 '2배' 관계는 두 방향을 함께 늘렸을 때만 성립합니다. 가로만 2배로 늘린 3840×1080을 같은 24인치에 넣으면 166.2 PPI로, 183.6이 아닙니다. 대각선은 두 값을 각각 제곱해 더한 뒤 제곱근을 취한 값이라, 한쪽만 늘리면 대각선은 2배에 못 미치게 늘어나기 때문입니다.

'4K니까 더 선명하다'는 말은 화면 크기를 빼놓은 문장입니다. PPI 식에서 대각선 인치가 분모이므로, 해상도가 같아도 화면이 커지면 밀도는 그만큼 내려갑니다. 실제로 43인치 3840×2160은 102.5 PPI인데, 24인치 2560×1440은 122.4 PPI로 오히려 더 높습니다. 해상도 숫자만 보면 4K 쪽이 훨씬 위인데 픽셀 밀도는 뒤집히는 것입니다. 분모가 대각선 인치 하나뿐이라 이 관계는 정확한 반비례입니다 — 1920×1080을 24인치에서 48인치로 늘리면 91.8의 정확히 절반인 45.9 PPI가 되고, 27인치로만 키워도 81.6까지 내려갑니다. 반대로 같은 3840×2160이라도 27인치에서는 163.2 PPI로 크게 올라갑니다.

PPI는 인치당 픽셀 수일 뿐이라, 눈에 얼마나 곱게 보이는지는 거리를 넣어야 나옵니다. 픽셀 하나의 크기는 PPI의 역수입니다 — 91.8 PPI면 1 ÷ 91.8인치, 밀리미터로는 약 0.277mm입니다. 6.1인치에 2532×1170인 화면은 457.3 PPI라 픽셀 하나가 약 0.056mm로 5분의 1 크기입니다. 그런데 모니터는 보통 60cm쯤 떨어져 보고 휴대폰은 30cm쯤에서 봅니다. 픽셀 크기를 보는 거리로 나눠 비교하면 모니터는 0.277 ÷ 600, 휴대폰은 0.056 ÷ 300이라 눈에 들어오는 크기 비는 약 2.5배 차이로 줄어듭니다. PPI 숫자로는 5배 차이인데 거리를 넣으면 절반으로 좁혀지는 셈이라, 사양표의 PPI를 그대로 선명함 순위로 읽으면 안 됩니다.

대각선 인치·가로 해상도·세로 해상도 가운데 하나라도 0 이하이면 PPI와 대각선 길이가 함께 —로 표시됩니다. 존재하지 않는 화면을 억지로 계산하는 대신 값을 내지 않는 쪽을 택한 것이고, 입력칸을 비워 둔 경우도 0으로 보므로 결과가 같습니다. 여기서 헷갈리기 쉬운 점은 대각선 길이까지 함께 비워진다는 것입니다. 인치만 있으면 cm는 구할 수 있지만, 해상도 칸이 0이면 계산 자체가 성립하지 않는 것으로 보고 두 출력을 함께 비웁니다. 한편 가로와 세로를 바꿔 1080×1920처럼 세로로 긴 화면을 넣어도 결과는 91.8 PPI로 같습니다. 두 값을 제곱해 더하기 때문에 순서가 대각선 픽셀 수를 바꾸지 못하기 때문입니다.

이 계산기는 화면이 정사각형 픽셀로 채워져 있다고 전제합니다. 가로 방향과 세로 방향의 픽셀 간격이 같아야 대각선 픽셀 수를 대각선 인치로 나눈 값이 곧 인치당 픽셀 수가 되기 때문입니다. 화면의 가로세로비와 해상도의 가로세로비가 서로 다르면 픽셀이 정사각형이 아니게 되고, 그런 화면은 방향에 따라 밀도가 달라 하나의 PPI 값으로 요약되지 않습니다. 또 제조사가 적는 인치는 대개 베젤을 뺀 패널 대각선이라, 자로 잰 값과 어긋나면 사양표 쪽 숫자를 넣는 편이 맞습니다. 이 페이지 설명의 기준일은 2026년입니다. 근거: PPI 계산식은 '대각선 픽셀 수 ÷ 대각선 인치'라는 정의를 그대로 옮긴 것이고, 대각선 픽셀 수는 가로·세로가 직각이라는 사실에서 피타고라스 정리로 바로 나옵니다. 인치와 센티미터의 비 2.54도 고정된 값이라 시점에 따라 달라지지 않으며, 위 문단의 숫자는 전부 이 페이지 계산기에 직접 대입해 확인했습니다.