경사도(%↔도) 계산기

완만한 경사에서는 두 단위가 비슷하게 움직입니다 — 10%는 약 5.7°입니다. 하지만 급해질수록 크게 벌어집니다: 100% 경사는 90°가 아니라 45°입니다. 퍼센트는 비율(상승÷수평거리)이고 각도는 실제 각을 재기 때문입니다. 두 단위가 비례한다고 생각하면 45° 경사가 퍼센트로는 이미 100%(‘수직벽’처럼 들리는 수치)라는 데서 혼동이 생깁니다.

휠체어 경사로나 계단 대체 시설의 도면에는 퍼센트 대신 1:12, 1:8처럼 비율로 기울기를 적는 경우가 많습니다. 1:12는 수평으로 12만큼 나아갈 때 수직으로 1만큼 오른다는 뜻입니다. 계산 과정은 이렇습니다 — 퍼센트 = (1 ÷ 12) × 100 ≈ 8.33%, 각도 = atan(1 ÷ 12) ≈ 4.76°. 1:8이라면 퍼센트 = (1 ÷ 8) × 100 = 12.5%, 각도 = atan(1 ÷ 8) ≈ 7.13°가 됩니다. 여기까지는 경사도(%) = 수직 상승 ÷ 수평 거리 × 100 이라는 정의에 숫자를 넣은 산술이라 종이에서 그대로 검산됩니다. 반면 '경사로는 1:12 이하'는 산술이 아니라 법령에서 오는 값이므로 출처가 다릅니다. 출처: 「장애인·노인·임산부 등의 편의증진 보장에 관한 법률 시행규칙」 제2조제1항이 위임한 별표 1 제12호 나목 — 경사로의 기울기는 12분의 1 이하로 하고, 8분의 1까지의 완화는 ① 신축이 아닌 기존시설에 설치될 것 ② 높이 1미터 이하이면서 시설 구조 등의 이유로 12분의 1 이하 설치가 어려울 것 ③ 시설관리자 등의 상시보조서비스가 제공될 것, 이 세 요건을 모두 충족할 때만 허용합니다. 흔히 도는 '공간이 부족하면 1:8'은 이 조문과 다릅니다. 또 건물 진입로에 해당하는 접근로는 같은 별표 제1호 나목에서 18분의 1 이하(지형상 곤란한 경우 12분의 1까지)로 따로 정해져 있어 경사로 기준을 그대로 쓰면 안 됩니다. 법령은 개정되므로 시공 전에는 원문과 관할 기관을 다시 확인하세요.

내리막이나 급커브 앞 도로 표지판의 '경사 10%' 같은 숫자는 도로의 종단경사, 즉 수평으로 100m 갈 때 수직으로 몇 m를 오르내리는지를 뜻합니다. 10%면 100m마다 10m 높이 변화이고, 각도로는 약 5.71°입니다. 퍼센트는 이론상 상한이 없는 비율이라서 45°를 넘는 급사면·암벽·인공 구조물처럼 100%를 넘는 경사도 표현할 수 있습니다 — 예를 들어 60° 경사는 tan(60°) × 100 ≈ 173%입니다. 반면 각도는 90°에서 수직벽이 되어 더는 커지지 않습니다. 그래서 경사가 가팔라질수록 '퍼센트로 몇 배 심하다'는 느낌과 실제 각도 차이가 크게 벌어집니다.

같은 경사라도 분야마다 표기 방식이 다릅니다. 지붕 물매는 전통적으로 비율(예: 3/10, 4.5/10)로 적는 관행이 있고, 등산로 안내판은 퍼센트와 '급경사' 같은 정성적 표현을 섞어 쓰는 경우가 흔합니다. 러닝머신의 incline은 대부분 퍼센트 그대로 표시되며, 1~3% 정도의 완만한 값도 실제로 뛰어보면 체감이 뚜렷하게 달라집니다. 이 계산기는 표기 방식과 무관하게 입력값을 퍼센트 또는 각도 하나로 통일해 주므로, 도면의 비율이든 안내판의 퍼센트든 같은 기준으로 비교할 수 있습니다.

표지판이나 도면에서 자주 보는 퍼센트 값의 각도를 미리 감 잡아두면 계산기 없이도 대략 가늠할 수 있습니다. 계산 과정을 각도 = atan(퍼센트 ÷ 100)에 그대로 대입하면 5%는 약 2.86°, 10%는 약 5.71°, 15%는 약 8.53°, 20%는 약 11.31°, 30%는 약 16.70°, 50%는 약 26.57°에 해당합니다. 숫자가 커질수록 각도가 늘어나는 폭은 오히려 줄어드는데, tan 함수가 0 부근에서는 거의 직선처럼 움직이다가 각도가 커질수록 점점 가파르게 휘어지기 때문입니다.