이 계산기의 원리
전압 분배기는 R1과 R2 사이 노드에서 Vin의 일부를 뽑아냅니다. 이 비율은 그 노드에서 전류를 아무도 끌어가지 않을 때만 성립합니다. 센서나 ADC 입력 등 유한한 저항을 가진 무언가를 연결하는 순간 R2와 병렬 경로가 생기므로, 실제 분배기는 R1과 (R2 ∥ Rload)를 함께 구동하는 셈입니다.
- Vin — 입력 전압
- R1 — 상단 저항, Vin과 탭 사이
- R2 — 하단 저항, 탭과 접지 사이
- Rload — 탭에 연결하는 대상의 저항
- R2' — Rload가 병렬로 걸린 뒤의 유효 R2
자세한 설명
분배기는 전원이 아니다
무부하 상태로 계산한 Vout은 실제로 전류를 끌어가는 무언가가 연결되기 전까지만 유효한 약속일 뿐입니다. 오피앰프 입력이나 대부분의 ADC는 끌어가는 전류가 무시할 만큼 작아 무부하 값이 거의 그대로 맞습니다. 하지만 LED, 릴레이 코일, 저임피던스 센서를 탭에 바로 물리면 R2'가 Rload 쪽으로 무너지면서 Vout도 함께 떨어집니다 — 절반 넘게 빠질 때도 있습니다. 부하 저항을 비워두면 이상적인 값을, 실제로 물릴 부하값을 채우면 진짜 값을 볼 수 있습니다.
저항값을 크게 잡을까, 작게 잡을까
R1·R2를 몇 kΩ으로 잡을지는 계산기가 대신 정해주지 않습니다. 5V를 1kΩ/1kΩ으로 나누면 분배기 자체가 상시 2.5mA를 흘려 12.5mW를 소비합니다. 같은 비율을 100kΩ/100kΩ으로 잡으면 전류는 25µA, 소비 전력은 0.125mW로 100분의 1까지 줄어들어 배터리 구동 회로에 유리합니다. 하지만 대가가 있습니다 — 같은 10kΩ 부하를 물렸을 때 1kΩ/1kΩ 조합은 2.5V가 2.381V로 4.8%만 처지는 반면, 100kΩ/100kΩ 조합은 2.5V가 0.417V까지 무너져 83%가 사라집니다. 저항값이 부하 저항에 비해 작을수록 부하 영향에서 자유롭고, 클수록 전력은 아끼지만 배선 노이즈와 부하 변동에 취약해집니다. 목표 부하 저항의 10분의 1 이하가 되도록 R1·R2를 고르는 것이 흔한 절충안입니다.
저항 정격 전력 — 계산 과정
계산 과정은 이렇습니다. 먼저 전체 전류 I = Vin / (R1+R2)를 구합니다 — 5V를 1kΩ+1kΩ = 2kΩ으로 나누면 I = 5 / 2000 = 2.5mA입니다. 각 저항이 소비하는 전력은 P = I² × R이므로, R1과 R2 모두 (0.0025A)² × 1000Ω = 6.25mW씩 소비하고 합이 12.5mW가 되어 위 소비 전력 값과 일치합니다. 실제 부품을 고를 때는 이 계산값에 저항 정격을 딱 맞추지 않습니다 — 정격에 가깝게 쓸수록 저항이 뜨거워지고 저항값이 온도에 따라 드리프트하기 때문입니다. 정확히 몇 배의 여유가 적절한지는 부품 데이터시트와 방열 조건마다 달라 이 계산기가 임의의 배수를 단정하지 않으니, 계산된 소비 전력보다 정격이 넉넉한 부품을 고르고 실제 발열까지 확인하세요.
설계값을 E24 계열 저항으로 맞추기
목표 출력이 있을 때 거꾸로 저항값을 구하는 것도 같은 공식에서 나옵니다. Vin=12V에서 Vout=3.3V를 얻고 싶다면 먼저 R2를 10kΩ으로 정하고, R1 = R2 × (Vin/Vout − 1) = 10,000 × (12/3.3 − 1) ≈ 26,364Ω을 구합니다. 그런데 26,364Ω짜리 저항은 팔지 않습니다. 실제 저항은 정해진 값들로만 유통되므로 가장 가까운 27kΩ을 고르면 Vout = 12 × 10,000 / (27,000+10,000) = 3.243V가 나와 목표 3.3V와 1.7% 차이로 맞아떨어집니다. 이 오차는 계산 실수가 아니라 유통되는 저항값의 간격 때문입니다. 제목의 E24가 무엇인지도 여기서 확인할 수 있습니다 — E 뒤의 숫자는 10배 구간(디케이드) 하나에 값이 몇 개 놓이는지를 뜻해서, E12는 12개·E24는 24개입니다. 26,364Ω 양옆에 놓인 E24 값은 24kΩ과 27kΩ이고, 26,364에서 27,000까지는 636, 24,000까지는 2,364라 27kΩ이 더 가깝다는 것이 뺄셈 두 번으로 확인됩니다. 27kΩ은 2.7의 10,000배라 E12에도 들어 있어 어느 서랍에서든 구할 수 있고, 그래서 이 예시는 E12로 골라도 결과가 같습니다. 오차를 더 줄이려면 값이 더 촘촘한 계열(E48·E96)을 쓰면 됩니다. 출처: E 계열 우선값은 IEC 60063(Preferred number series for resistors and capacitors)이 정한 계열입니다. 이 사이트의 LED 직렬 저항 계산기는 그중 E12 계열(1.0·1.2·1.5·1.8·2.2·2.7·3.3·3.9·4.7·5.6·6.8·8.2)을 기준값으로 씁니다.
가변저항(전위차계)으로 분배기를 만들면
위 계산은 고정 저항 2개를 가정하지만, 실무에서는 가변저항(전위차계) 1개로 R1과 R2 비율을 연속적으로 바꾸는 경우가 많습니다. 3단자 전위차계의 양 끝을 Vin과 접지에 물리고 가운데 단자(와이퍼)에서 전압을 뽑으면, 와이퍼 위치가 R1:R2 비율을 그대로 정합니다 — 예를 들어 10kΩ 전위차계에서 와이퍼를 정중앙에 두면 R1=R2=5kΩ과 같은 결과가 나옵니다. 볼륨 노브나 트리머로 기준 전압을 미세 조정할 때 이 방식을 씁니다. 다만 위에서 설명한 부하 문제는 전위차계에서도 그대로 적용됩니다 — 와이퍼에 연결한 회로의 입력 저항이 낮으면 출력이 그대로 처지므로, 신호를 안정적으로 뽑으려면 이 계산기의 부하 저항 칸에 실제 부하값을 넣어 확인해야 합니다.
설계 팁. 부하 저항이 R2의 10배 이상이 아니라면 무부하 Vout을 신뢰하지 말고 부하 인가 값을 직접 계산하세요. 아니면 버퍼(오피앰프 팔로워)를 넣어 분배기가 고임피던스 입력만 상대하도록 만드세요.
자주 묻는 질문
5V를 1kΩ/1kΩ 분배기에 무부하로 넣으면 Vout은?
Vout = 5 × 1000/(1000+1000) = 2.5 V이며, 분배기에는 2.5 mA가 흐르고 12.5 mW가 소비됩니다.
같은 분배기에 1kΩ 부하를 걸면 Vout이 얼마나 떨어지나요?
R2' = (1000×1000)/(1000+1000) = 500 Ω이 되어 Vout = 5 × 500/(1000+500) = 1.667 V — 2.5 V에서 R2와 같은 크기의 부하만으로 33% 떨어집니다.
회로를 연결했더니 분배기 출력이 왜 이렇게 낮아졌나요?
연결한 회로의 입력 저항이 R2와 병렬인 Rload로 작용하기 때문입니다. R2보다 작으면 R2'가 그쪽으로 줄어들며 Vout도 따라 내려갑니다. 위에 회로의 실제 입력 저항을 부하로 입력하면 이상적 값 대신 실제 Vout을 볼 수 있습니다.
R1과 R2 각각 몇 와트짜리를 써야 하나요?
정확한 정격 배수는 데이터시트·방열 조건마다 달라 단정할 수 없지만, 계산 과정은 같습니다. Vin=9V, R1=2.2kΩ, R2=4.7kΩ이면 전류 I = 9/(2200+4700) ≈ 1.304mA, R1의 소비전력 = I²×R1 ≈ 3.74mW, R2는 I²×R2 ≈ 8.0mW로 합이 Vin×I ≈ 11.74mW와 일치합니다. 두 저항 모두 이 값보다 정격이 넉넉한 부품을 고르고 계산값에 딱 맞춰 쓰지 마세요.
10kΩ 전위차계를 분배기로 쓰면 저항값을 어떻게 넣나요?
전위차계의 전체 저항이 R1+R2입니다. 와이퍼가 정확히 중앙이면 R1=R2=5kΩ으로 놓고 계산하면 되고, 와이퍼가 한쪽으로 30% 치우쳤다면 R1=3kΩ, R2=7kΩ처럼 비율대로 나눠 넣으면 같은 공식이 그대로 적용됩니다. 부하를 연결한다면 부하 저항 칸도 채워 실제 출력을 확인하세요.