비안정 555가 구형파를 만드는 원리
비안정 모드에서 555는 R1+R2를 통해 커패시터를 충전하고 R2만을 통해 방전시키기를 반복하며, 커패시터 전압이 내부 1/3·2/3 전원 문턱값을 넘을 때마다 출력을 뒤집습니다. 충전 경로는 항상 저항 두 개를 거치지만 방전 경로는 R2 하나만 거치므로 출력이 High인 시간이 Low인 시간보다 길며, 이 기본 회로에서 듀티비는 50%에 근접할 수는 있어도 그 아래로는 내려가지 않습니다.
- R1 — V+에서 디스차지 핀까지의 저항 (Ω)
- R2 — 디스차지에서 스레숄드/트리거까지의 저항 (Ω)
- C — 타이밍 커패시터 (F)
- f — 출력 주파수 (Hz)
자세한 설명
왜 듀티비가 50% 아래로는 못 내려가는가
출력은 커패시터가 R1+R2를 통해 충전되는 동안 High이고, R2만을 통해 방전되는 동안 Low입니다. 충전 경로에는 방전 경로에 없는 저항 R1이 항상 추가되므로 High 구간이 Low 구간보다 항상 길거나 같으며, 듀티비 = (R1+R2)/(R1+2R2)는 R1이 0보다 큰 한 언제나 50%보다 크고, R2를 키울수록 50%에 다가가되 도달하지는 않으며(R1 1kΩ에서 R2를 10kΩ·100kΩ·1MΩ으로 키우면 52.38%·50.25%·50.03%), R1이 R2보다 훨씬 커지면 100%에 가까워집니다. 50% 미만의 듀티비가 필요하면 실제 설계에서는 R2에 병렬로 다이오드를 추가해 충전·방전 경로의 저항을 분리합니다.
계산 과정: 기본값 R1 1kΩ, R2 1kΩ, C 1µF를 손으로 풀기
이 계산기의 초기 입력은 R1 1000Ω, R2 1000Ω, C 1µF입니다. 먼저 커패시터를 패럿으로 바꾸면 1µF = 0.000001 F입니다. 다음으로 분모의 저항 합을 구하면 R1 + 2 × R2 = 1000 + 2000 = 3000Ω입니다. 주파수는 f = 1.44 ÷ (3000 × 0.000001) = 1.44 ÷ 0.003 = 480 Hz가 되고, 1000 Hz 미만이라 화면에는 Hz 단위 그대로 480.00으로 표시됩니다. 주기는 그 역수인 1 ÷ 480 = 0.00208333초, 즉 2.083 ms입니다. 듀티비는 (1000 + 1000) ÷ 3000 = 0.6667이므로 66.7%입니다.
계산 과정: High 시간과 Low 시간의 분배
위에서 구한 주기와 듀티비를 그대로 나누면 두 시간이 나옵니다. High 시간은 2.083333 ms × 0.666667 = 1.388889 ms이고, Low 시간은 주기에서 High 시간을 뺀 2.083333 − 1.388889 = 0.694444 ms입니다. 화면은 값의 크기에 따라 단위를 바꿔 표시하므로 High는 1.389 ms로, 1밀리초보다 짧은 Low는 694.44 µs로 나옵니다. 이 계산기가 Low 시간을 따로 공식으로 구하지 않고 뺄셈으로 얻는 이유는, 두 값을 각각 반올림하면 합이 주기와 미세하게 어긋나기 때문입니다. 뺄셈으로 구하면 High와 Low의 합은 언제나 정확히 주기와 같습니다.
경계 조건: 0이나 음수를 넣으면 계산이 멈춥니다
R1, R2, C 가운데 하나라도 0 이하이거나 숫자가 아니면 이 계산기는 값을 내지 않고 모든 출력에 줄표를 표시합니다. 수식만 보면 R1이 0일 때 듀티비가 정확히 50%로 떨어져 이상적으로 보이지만, 실제 회로에서 R1이 0이면 디스차지 핀이 전원에 직결돼 전류 제한이 사라지고 칩이 손상됩니다. 그래서 입력 최솟값을 0.001로 두어 0을 아예 받지 않습니다. 반대로 저항을 아주 크게 키우면 주파수는 계산상 한없이 낮아지지만, 수 MΩ을 넘어가면 커패시터 누설전류가 충전 전류와 비슷해져 발진이 멈추거나 주기가 크게 흔들릴 수 있습니다. 계산값이 나온다고 해서 그 조합이 실제로 동작한다는 뜻은 아닙니다.
오해 정정: 전원 전압을 올려도 주파수는 그대로입니다
555의 발진 주파수가 전원 전압에 비례할 것 같지만 그렇지 않습니다. 칩 내부의 두 비교기 문턱값이 고정된 전압이 아니라 전원 전압의 3분의 1과 3분의 2로 잡혀 있기 때문입니다. 전원을 5V에서 12V로 올리면 커패시터가 도달해야 하는 전압도 같은 비율로 올라가고, 충전 속도 역시 같은 비율로 빨라져 두 효과가 상쇄됩니다. 그래서 주파수 공식에는 전원 전압이 아예 등장하지 않고, 이 계산기도 전압을 입력받지 않습니다. 다만 출력 파형의 진폭과 구동 전류는 전원 전압을 따라가므로, 뒤에 붙는 회로 설계에서는 전압을 여전히 고려해야 합니다.
1.44는 마법의 숫자가 아니라 반올림된 상수입니다
널리 쓰이는 f = 1.44 / ((R1 + 2R2)C)에서 1.44는 임의로 정한 값이 아니라 1을 자연로그 2로 나눈 값입니다. 커패시터가 전원의 3분의 1에서 3분의 2까지 오르내리는 데 걸리는 시간이 RC에 자연로그 2를 곱한 값이라 상수가 그렇게 나옵니다. 정확한 값은 1.442695…이므로 1.44를 쓰면 계산 결과가 약 0.19% 낮게 나옵니다. 480 Hz라면 실제 이상값은 약 480.9 Hz인 셈인데, 부품 오차가 그보다 훨씬 크기 때문에 관행적으로 1.44를 씁니다. 소수점 아래까지 맞춰야 하는 설계라면 1.4427을 쓰거나 계산 결과를 실측으로 보정하세요.
부품 오차가 결과를 얼마나 흔드는가
이 계산은 부품값이 표시대로라고 가정한 이상적인 값입니다. 저항은 오차 등급이 비교적 좋은 편이지만 커패시터는 그렇지 않아, 종류에 따라 표시값에서 10%에서 20% 넘게 벗어나는 것이 드물지 않습니다. 주파수는 커패시터 값에 반비례하므로 C가 10% 크면 주파수는 1 ÷ 1.1배, 즉 480 Hz가 약 436.4 Hz로 내려갑니다. 반면 듀티비는 저항 비율만으로 결정되고 커패시터가 식에서 사라지므로 C의 오차에 전혀 영향받지 않습니다. 주파수는 실측이 필요하지만 듀티비는 계산값을 비교적 믿어도 된다는 뜻입니다.
이 페이지가 전제하는 회로 구성과 기준일
여기서 계산하는 값은 R1을 전원과 디스차지 핀 사이에, R2를 디스차지 핀과 스레숄드·트리거 핀 사이에 두고, 커패시터를 스레숄드에서 접지로 내리는 표준 비안정 구성을 전제합니다. R2에 다이오드를 병렬로 달아 듀티비를 50% 아래로 내리는 변형이나, 트리거를 외부에서 넣는 단안정 구성은 식 자체가 달라지므로 이 계산기의 결과를 그대로 쓸 수 없습니다. 이 페이지 설명의 기준일은 2026년입니다. 근거: 위 두 공식은 특정 제조사의 부품 사양이 아니라 RC 충방전 곡선에서 유도되는 관계라서, 제조사나 생산 연도가 바뀌어도 표준 비안정 구성인 한 그대로 성립합니다. 실제로 이 페이지의 숫자는 전부 나눗셈과 뺄셈만으로 검산됩니다 — 1.44 ÷ 0.003 = 480, 1 ÷ 480 = 0.00208333, 2000 ÷ 3000 = 0.6667.
부품 선정 팁. 커패시터 C를 먼저 정하고(목표 주파수에 따라 보통 0.01µF~100µF), 원하는 주파수·듀티비가 나오도록 R1·R2를 역산하세요. R1·R2는 kΩ 대역을 유지하는 게 좋습니다 — 약 1kΩ 미만이면 칩에 과전류가 흐르고, 수 MΩ을 넘으면 누설전류·노이즈에 타이밍이 민감해집니다.
자주 묻는 질문
R1=1kΩ, R2=1kΩ, C=1µF이면 주파수는 얼마인가요?
f = 1.44 ÷ ((1000 + 2000) × 0.000001) = 1.44 ÷ 0.003 = 480Hz이고, 듀티비는 (1000+1000)/(1000+2000) = 66.7%로, 비안정 555의 대표적인 교과서 예시입니다.
듀티비를 50%에 가깝게 만들려면 어떻게 하나요?
R1을 R2보다 최대한 작게 하세요 — 듀티비 = (R1+R2)/(R1+2R2)는 R1 = 0일 때만 정확히 50%가 되는데, 이는 디스차지 핀의 전류 제한이 사라져 실제로는 쓰기 어렵습니다. 진짜 50% 구형파가 필요하면 이 기본 회로 밖에서 R2에 병렬 다이오드를 추가해 충전·방전 경로를 분리하는 방법을 씁니다.
R1=R2=10kΩ에서 1kHz를 만들려면 커패시터는 얼마여야 하나요?
C = 1.44 / ((R1+2R2) × f) = 1.44 / (30,000 × 1000) = 48nF(0.048µF)입니다. 위에 R1=10000, R2=10000을 입력하고 C를 조정해 주파수가 1000Hz로 나오는지 확인해보세요.
왜 High 시간이 항상 Low 시간보다 긴가요?
충전은 R1+R2를 거치지만 방전은 R2만 거치기 때문입니다. 충전 경로에 저항이 더 있으므로 R1 > 0인 한 항상 시간이 더 걸려 High 시간이 Low 시간보다 깁니다. R1이 0에 가까워질수록 두 시간이 비슷해집니다.
전원 전압을 5V에서 12V로 바꾸면 주파수도 바뀌나요?
바뀌지 않습니다. 555 내부 비교기의 문턱값이 전원 전압의 1/3과 2/3로 따라 움직여서, 목표 전압과 충전 속도가 같은 비율로 커지며 서로 상쇄되기 때문입니다. 주파수 공식에 전압 항이 없는 것이 그 결과이고, 이 계산기가 전압을 입력받지 않는 이유이기도 합니다. 다만 출력 파형의 진폭은 전원 전압을 따라갑니다.