로마 숫자 변환기 (아라비아 숫자 → 로마 숫자)

로마 숫자의 기본 규칙은 큰 기호부터 늘어놓고 더하는 가산 표기입니다(VI = 5 + 1 = 6, VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8). 다만 작은 기호가 큰 기호 바로 앞에 오면 그 값을 뺍니다(IV = 5 − 1 = 4). 이 감산은 아무 기호끼리나 되는 게 아니라 정해진 조합만 허용됩니다 — I는 V·X 앞에만, X는 L·C 앞에만, C는 D·M 앞에만 올 수 있고, 그 밖의 자리끼리는(예: X가 D 앞에 오는 식) 감산이 성립하지 않습니다. 그래서 49를 IL로, 99를 IC로 쓰는 건 틀린 표기이고, 올바른 표기는 각각 XLIX(40+9)와 XCIX(90+9)입니다. 이 계산기의 내부 변환표에는 애초에 유효한 여섯 감산 조합(CM·CD·XC·XL·IX·IV)만 들어 있어서, 결과로 IL이나 IC 같은 잘못된 조합이 나올 수 없습니다 — 이 페이지의 계산 로직 코드를 직접 읽어 확인한 사실입니다.

1994를 로마 숫자로 바꾸는 계산 과정은 자릿수를 큰 것부터 끊어 나가는 것입니다. 우선 1994를 천의 자리, 백의 자리, 십의 자리, 일의 자리로 나눈 뒤 1994 = 1000 + 900 + 90 + 4로 쪼개면, 1000은 M, 900은 CM(1000−100), 90은 XC(100−10), 4는 IV(5−1)가 되어 이어 붙이면 MCMXCIV가 됩니다. 거꾸로도 검산할 수 있습니다: MCMXCIV를 왼쪽부터 읽으며 다음 기호가 더 크면 그 값을 빼고, 아니면 더합니다. M(1000, 다음 C가 더 작음→더함)=1000, C(다음 M이 더 큼→뺌)=1000−100=900, M(다음 X가 더 작음→더함)=900+1000=1900, X(다음 C가 더 큼→뺌)=1900−10=1890, C(다음 I가 더 작음→더함)=1890+100=1990, I(다음 V가 더 큼→뺌)=1990−1=1989, V(마지막→더함)=1989+5=1994. 원래 값 1994와 정확히 일치합니다.

로마 숫자 체계에는 0을 나타내는 기호가 아예 없습니다. 자릿값이 없는 표기법이라 '빈 자리'라는 개념 자체가 필요 없었기 때문입니다 — 아라비아 숫자의 105처럼 10의 자리를 비워 두고(0으로 채워) 표시할 이유가 없습니다. 자릿값 표기에서는 자리마다 숫자가 있어야 위치가 무너지지 않지만, 로마 숫자는 기호를 그저 나열해 더하고 빼는 방식이라 애초에 '몇 번째 자리'라는 게 없습니다. 같은 이유로 음수를 나타내는 부호도, 소수점이나 분수를 나타내는 표기도 로마 숫자에는 없습니다. 이 계산기에 0이나 그 이하 값을 넣으면 결과 자리에 "—"만 표시되는데, 이는 계산기의 제약이 아니라 로마 숫자로 애초에 나타낼 수 없는 값이기 때문입니다.

자릿값이 없다는 건 계산에도 영향을 줍니다. 아라비아 숫자는 일의 자리·십의 자리·백의 자리를 맞춰 세로로 더하고, 자리마다 올림(캐리)을 처리하는 필산이 가능하지만, 로마 숫자는 각 기호가 어느 '자리'에 속하는지가 정해져 있지 않아 이 방식을 쓸 수 없습니다. 예를 들어 MCMXCIV(1994)와 XLII(42)를 세로로 맞춰 더하려 해도, 어느 기호를 어느 줄에 맞춰야 할지 기준이 없어 필산을 시작할 방법 자체가 없습니다. 곱셈이나 나눗셈처럼 자릿수 이동(예: 10을 곱하면 자리를 한 칸씩 옮기는 것)을 전제로 하는 연산은 더더욱 로마 숫자로는 직접 표현할 수 없습니다. 그래서 로마인들은 실제 셈에는 손으로 조작하는 별도의 계산 도구를 쓰고, 로마 숫자는 그 결과를 기록해 두는 표기법으로만 썼습니다.

기본 기호(I·V·X·L·C·D·M)만으로 표기할 수 있는 최댓값은 3999(MMMCMXCIX)입니다. 그 이상을 쓰려면 M을 네 번째로 반복해야 하는데, 표준 표기법은 같은 기호를 네 번 연속 쓰는 걸 허용하지 않습니다. 더 큰 수를 위해 기호 위에 선을 그어(vinculum) 1,000배를 나타내는 확장 표기가 알려져 있지만 널리 표준화되지는 않았고, 문헌마다 표기 방식이 갈립니다. 이 계산기도 확장 표기는 지원하지 않고 코드상 정확히 1~3999만 지원하도록 짜여 있으며, 입력 필드 자체에는 상한이 걸려 있지 않아 3999를 초과하는 값도 입력은 되지만, 결과 자리에는 "—"만 보여줍니다.

로마 숫자는 계산용이 아니라 표기용으로 오늘날에도 여러 곳에 남아 있습니다: 아날로그 시계 문자판, 책 서문·목차 등에 붙는 쪽번호, 영화·방송의 제작연도 표기, 건물 상량이나 기념비에 새기는 연도, 왕이나 교황의 대수(예: 엘리자베스 2세), 월드컵·올림픽 같은 대회의 회차 표기 등입니다. 다만 시계 문자판에서 4를 IV 대신 IIII로 쓰는 관행이 있다는 사실 자체는 널리 확인되지만, 그 이유에 대해서는 여러 설이 엇갈릴 뿐 정설이 없어 이 페이지에서는 특정 설을 사실처럼 단정하지 않습니다. 이 페이지가 설명하는 가산·감산 표기 규칙과 3999 상한은 정의로 고정된 표기 관례라 시간이 지나도 바뀌지 않으며, 이 설명의 기준일은 2026년입니다. 출처: 위에서 정리한 표기 규칙(유효한 감산 조합 6가지, 3999 상한)은 로마 숫자 표기의 표준 관례이며, 이 계산기의 실제 지원 범위(1~3999, 그 밖의 값은 "—" 처리)는 이 계산기가 쓰는 변환 로직(src/lib/roman-numeral.ts)의 코드를 직접 읽어 확인한 내용입니다.