복리 계산기

연복리 대신 월복리면 이자가 더 일찍 더해지고, 그 이자가 또 이자를 벌기 시작합니다. 저금리·단기간에는 차이가 작지만 금리와 기간이 커질수록 벌어집니다. 대부분의 계좌에서 일복리가 사실상 상한입니다.

성장이 지수적이라 후반 몇 년이 초반보다 훨씬 큰 몫을 차지합니다. 늦게 많이 넣는 것보다 일찍 시작하는 편이 유리해서, 오래 굴린 적은 금액이 시간이 짧은 큰 금액을 앞지르기도 합니다.

기본값을 그대로 넣어 따라가 보겠습니다. 먼저 주기이율을 구합니다 — 연 5%를 12로 나누면 5 ÷ 100 ÷ 12 = 0.00416667입니다. 총 주기 수는 12 × 10 = 120회입니다. 다음으로 성장배수, 즉 (1 + 0.00416667)의 120제곱을 구하면 1.64700950이 됩니다. 여기에 초기 원금을 곱하면 1,000,000 × 1.64700950 = 1,647,009원이고 이것이 최종 금액입니다. 납입액을 0으로 두었으므로 총 납입 원금은 1,000,000원 그대로이고, 이자 수익은 1,647,009 − 1,000,000 = 647,009원입니다.

주기만 바꾸고 나머지를 그대로 두면 차이가 얼마인지 바로 보입니다. 연복리는 1,000,000 × 1.05의 10제곱 = 1,628,895원, 월복리는 위에서 구한 1,647,009원, 일복리는 1,648,665원입니다. 연복리에서 월복리로 옮길 때는 약 18,100원이 늘지만 월복리에서 일복리로 갈 때는 약 1,660원밖에 늘지 않습니다. 주기를 잘게 쪼갤수록 추가 이득이 급격히 줄어들며, 아무리 잘게 나눠도 연속복리 상한인 1,000,000 × e의 0.5제곱 = 1,648,721원을 넘지 못합니다.

명목 연 5%라도 복리 주기가 다르면 1년 뒤 실제로 붙는 비율이 달라지고 이를 실효연이율이라 합니다. 월복리는 (1 + 0.05 ÷ 12)의 12제곱에서 1을 빼면 0.0511619, 즉 5.12%입니다. 일복리는 같은 방식으로 5.13%이고 연복리는 정의상 정확히 5.00%입니다. 서로 다른 주기의 상품을 비교할 때는 명목 이율이 아니라 이 실효연이율끼리 견주어야 공정합니다. 명목이 같아도 주기가 다르면 1년 뒤 잔액이 다르기 때문입니다.

기간을 0으로 두면 복리가 한 번도 적용되지 않아 최종 금액이 초기 원금 그대로 1,000,000원이 되고 이자 수익은 0원입니다. 연이자율을 0으로 두면 성장배수가 1이라 최종 금액이 원금과 납입액의 단순 합이 됩니다. 초기 원금·이자율·기간·납입액에 음수를 넣으면 모두 0으로 잘라내 계산하므로 최종 금액이 음수가 되는 일은 없습니다. 복리 주기는 최소 1회로 고정돼 있어 0 이하로 내려가지 않습니다.

화면의 이자 수익 647,009원은 세금과 수수료를 떼기 전 값이며 물가 상승도 반영하지 않은 명목 금액입니다. 명목 수익률이 연 5%인데 물가가 연 3% 오른다면 구매력 기준 실질 수익률은 5 − 3 = 2%가 아니라 1.05 ÷ 1.03 − 1 = 0.0194, 즉 약 1.94%입니다. 뺄셈이 아니라 나눗셈이라는 점이 핵심이고, 이율이 높을수록 두 방식의 차이가 커집니다. 10년 뒤 1,647,009원이 지금 돈으로 얼마인지 알고 싶다면 물가 상승분으로 한 번 더 나눠야 합니다.

원금이 두 배가 되는 기간을 빠르게 어림할 때 72를 이율로 나누는 방법이 자주 쓰입니다. 연 5%라면 72 ÷ 5 = 14.4년입니다. 이 계산기의 기본 조건인 월복리로 실제 배증 시점을 구하면 약 13.9년, 개월로는 167회차입니다. 어림값이 실제보다 약 반 년 늦게 잡히는 셈입니다. 어긋나는 방향은 복리 주기에 따라 달라집니다. 연복리로 재면 연 8% 부근에서 오차가 0.1%도 안 되게 가장 잘 맞고 거기서 멀어지면 양쪽 모두 벌어져, 연 1%에서는 어림값이 3.4% 길고 연 20%에서는 5.3% 짧습니다. 반면 이 계산기의 기본값인 월복리에서는 이율과 무관하게 어림값이 늘 3% 안팎 길게 나옵니다(연 1% 3.8% → 연 20% 3.0%).

납입액 칸에 매 주기 100,000원을 넣고 나머지를 기본값 그대로 두면 최종 금액이 17,175,237원으로 뜁니다. 총 납입 원금은 초기 1,000,000원에 100,000 × 120회를 더한 13,000,000원이고 이자 수익은 4,175,237원입니다. 납입은 매 주기 말에 들어가는 것으로 계산하므로 첫 회차 납입금은 119번, 마지막 회차 납입금은 0번의 복리를 받습니다. 같은 총액 13,000,000원을 처음부터 한 번에 넣었다면 21,411,123원이 되어, 같은 돈이라도 일찍 넣을수록 결과가 커진다는 점이 숫자로 확인됩니다.

이 계산기는 수익률이 기간 내내 일정하다고 가정한 수학적 추정입니다. 실제 예금·적금·투자 수익률은 변동하고 이자소득세와 각종 수수료가 빠지므로 손에 쥐는 금액은 화면 값보다 작습니다. 통화 단위도 정해져 있지 않아 입력한 숫자의 단위를 그대로 따릅니다. 이 페이지 설명의 기준일은 2026년이며, 예로 든 연 5%는 특정 상품의 금리가 아니라 계산을 보여주기 위한 가정값입니다. 근거: 이 페이지의 모든 금액은 화면 위 공식에 기본값(원금 1,000,000원, 연 5%, 10년, 월복리, 납입 0)을 대입해 얻었고, 위 계산 과정 블록에서 주기이율 0.00416667과 성장배수 1.64700950을 거쳐 단계별로 검산할 수 있습니다. 복리 공식 자체는 매 주기 잔액에 (1 + 주기이율)을 곱한다는 정의를 총 주기 수만큼 반복한 것이라 제도나 시점과 무관하게 성립합니다.