실질금리 계산기 (피셔방정식)

이 계산기의 기본값인 명목금리 5%, 물가상승률 2%를 그대로 따라가 보겠습니다. 먼저 두 %를 배수로 바꿉니다. 명목 배수는 1 + 5÷100 = 1.05, 물가 배수는 1 + 2÷100 = 1.02입니다. 정확식은 이 둘을 나눕니다. 1.05 ÷ 1.02 = 1.0294117…이고, 여기서 1을 빼면 0.0294117…, 다시 100을 곱하면 2.9411…%입니다. 화면에는 소수점 둘째 자리까지 2.94%로 표시됩니다. 같은 값을 근사식으로 구하면 5 − 2 = 3이라 3.00%가 나옵니다. 두 칸에 나란히 뜨는 2.94%와 3.00%의 0.06%p 간격이 바로 이 계산기가 두 값을 함께 보여주는 이유입니다.

두 식의 관계는 우연이 아니라 항등식으로 정리됩니다. 정확식을 통분하면 (명목−물가) ÷ (1 + 물가÷100)이 되는데, 분자가 바로 근사식입니다. 즉 정확식 = 근사식 ÷ 물가 배수입니다. 기본값으로 확인하면 3 ÷ 1.02 = 2.9411…로 위에서 손으로 구한 값과 정확히 같습니다. 그래서 근사식이 얼마나 빗나가는지는 명목금리의 크기가 아니라 물가상승률이 결정합니다. 물가가 2%면 근사식은 정확식의 1.02배, 물가가 10%면 1.10배입니다 — 정확식이 음수면 이 배수가 음수 쪽으로 작용해 근사식이 더 작아집니다.

금리·물가상승률이 낮은 한 자릿수 %대일 때는 근사식이 정확식과 거의 같습니다. 문제는 둘 다 커질 때입니다. 명목 10%·물가 8%를 넣으면 근사식은 2.00%지만 정확식은 1.10 ÷ 1.08 − 1 = 1.85%로, 절대 격차는 0.15%p지만 근사식 대비로는 약 7.4%가 부풀려진 값입니다. 실질금리 자체가 작은 값일수록 같은 절대 오차가 훨씬 크게 느껴지므로, 고물가 국면에서는 근사식을 쓰지 않는 편이 안전합니다.

'근사식은 항상 실제보다 크게 나온다'는 설명을 자주 보지만 사실이 아니고, 물가상승률이 양수인지 아닌지로 갈리지도 않습니다. 두 식의 차이는 항등식으로 정리됩니다. 근사식 − 정확식 = 근사식 × (물가상승률÷100) ÷ (1 + 물가상승률÷100)이고, 분모인 물가 배수는 계산이 되는 구간에서 항상 양수이므로, 어느 쪽이 큰지는 근사식 결과의 부호와 물가상승률의 부호를 곱한 값이 결정합니다. 두 부호가 같으면 근사식이 크고, 서로 다르면 근사식이 작습니다. 명목 5%·물가 −2%가 첫 번째 경우입니다. 근사식은 5 − (−2) = 7.00%지만 정확식은 1.05 ÷ 0.98 − 1 = 7.14%로 정확식이 더 큽니다. 물가가 양수여도 뒤집힙니다. 명목 0%·물가 5%에서는 근사식이 −5.00%, 정확식이 −4.76%로 역시 근사식이 작습니다. 근사식이 음수라 물가가 양수여도 두 부호의 곱이 음수가 되기 때문입니다. 즉 물가가 떨어지는 국면뿐 아니라 실질금리가 마이너스로 내려간 국면에서도 근사식은 실제보다 낮게 나옵니다.

예금 금리가 물가상승률보다 낮으면 실질금리가 마이너스가 되어, 명목상 이자를 받아도 실제 구매력은 줄어듭니다. 명목금리 0%에 물가상승률 5%를 넣으면 정확식은 1.00 ÷ 1.05 − 1 = −4.76%가 나옵니다. 통장 잔액은 한 푼도 줄지 않았는데 살 수 있는 물건의 양은 4.76% 줄어든 셈입니다. 저축·투자 상품을 비교할 때 명목금리가 아니라 실질금리를 기준으로 봐야 하는 이유입니다.

정확식의 분모인 물가 배수(1 + 물가상승률÷100)가 0 이하로 내려가면 나눗셈이 성립하지 않습니다. 물가상승률에 정확히 −100%를 넣으면 분모가 0이 되고, 그보다 작은 값을 넣으면 분모가 음수가 되어 결과의 부호가 뒤집힌 엉뚱한 숫자가 나옵니다. 그래서 이 계산기는 물가 배수가 0 이하가 되는 순간 두 칸 모두 '—'로 비웁니다. 근사식만 놓고 보면 −100%에서도 숫자가 나오지만, 정확식이 정의되지 않는 구간을 근사식만 채워 보여주면 오해를 부르므로 함께 비웁니다.

두 입력칸 중 하나라도 비어 있거나 숫자로 읽을 수 없으면 계산이 진행되지 않고 결과가 '—'로 표시됩니다. 반대로 명목금리 쪽에는 상한도 하한도 없습니다. 명목금리 0%나 음수를 넣어도 물가 배수만 살아 있으면 정상적으로 계산됩니다. 즉 이 계산기가 멈추는 조건은 오직 물가상승률 쪽 하나뿐입니다.

두 결과칸 모두 소수점 둘째 자리까지만 보여줍니다. 기본값의 정확식 실질금리는 2.9411764…%인데 화면에는 2.94%로 뜹니다. 그래서 화면에 보이는 2.94%를 다시 손으로 되짚어 물가 배수를 곱해도 원래 명목금리 5%가 딱 떨어지지 않고 아주 미세하게 어긋납니다. 값을 다른 계산에 이어 쓸 때는 반올림된 표시값이 아니라 위 항등식을 그대로 쓰는 편이 정확합니다.

예금에 가입하는 시점에 넣는 물가상승률은 아직 일어나지 않은 값, 즉 예상치입니다. 이렇게 계산한 값을 사전 실질금리라고 합니다. 반면 만기 뒤에 실제로 확정된 물가상승률을 넣어 다시 계산하면 사후 실질금리가 나옵니다. 명목금리는 계약서에 적혀 바뀌지 않지만 물가는 계약할 수 없으므로, 두 값은 거의 항상 어긋납니다. 이 계산기는 넣은 값이 예상치인지 확정치인지 구분하지 않으므로, 어느 쪽을 넣었는지는 사용자가 기억하고 있어야 합니다.

이 계산기는 명목금리와 물가상승률이 같은 기간을 가리킨다고 전제합니다. 연 환산 금리에는 연 환산 물가상승률을 넣어야 하며, 한쪽만 월 기준으로 넣으면 결과에 의미가 없습니다. 또한 세금·수수료를 반영하지 않으므로, 이자소득세가 붙는 상품이라면 세후 명목금리를 먼저 구해 넣어야 실제 체감에 가까워집니다. 이 페이지 설명의 기준일은 2026년이며, 수식 자체는 피셔방정식의 정의에 묶여 있어 시점이 바뀌어도 달라지지 않습니다. 근거: 정확식 (1+명목)/(1+물가)−1 과 근사식 명목−물가 의 관계는 위에서 통분으로 유도한 항등식(정확식 = 근사식 ÷ 물가 배수)으로 확인할 수 있고, 본문의 모든 숫자는 이 계산기가 실제로 출력하는 값과 대조했습니다.